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    如图，梯形ABCD中，∠B＋∠C＝，E、F分别为上、下底的中点．求证：EF＝(BC－AD)．

    答案：
    解析：

    　　如图答，过点E作EG∥AB交BC于G，作EH∥CD交BC于H，则∠B＝∠EGC，∠C＝∠EHB．

    　　又∵∠B＋∠C＝，∴∠EGC＋∠EHB＝，

    　　∴∠GEH＝．

    　　∵AD∥BC，∴四边形ABGE和四边形EHCD都是平行四边形．

    　　∴AE＝BG，ED＝HC，又∵AE＝ED，BF＝FC，

    　　∴BG＋HC＝AD，GF＝FH，BC－AD＝GH，

    　　∵E、F分别是上、下底的中点，∴GH＝FH．又∵∠GEH为直角，

    　　∴EF是直角三角形斜边的中线，∴EF＝GH，(直角三角形的性质)

    　　∴EF＝(BC－AD)．


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    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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