Question

先化简，再求值：

x2

x2-1

÷(

1-2x

x-1

-x+1)，其中x满足x²-7x=0．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x满足x²-7x=0求出x的值，把x的值代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=

x2

(x-1)(x+1)

÷

1-2x-(x-1)2

x-1

=

x2

(x-1)(x+1)

×

x-1

-x2

=-

1

x+1

，
∵x满足x²-7x=0，
∴x=0或x=7，
当x=0时，原式=-1；
当x=7时，原式=-

1

8

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及解一元二次方程，在解答此类题目时要注意通分、约分的灵活运用．