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    如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：    ▲   （用相似符号连接）．
    △BDE∽△CDF，
    相似三角形的判定。△ABF∽△ACE。
    【分析】（1）在△BDE和△CDF中，∵∠BDE=∠CDF，∠BED=∠CFD=90°，∴△BDE∽△CDF；
    （2）在△ABF和△ACE中，∵∠A=∠A，∠AFB=∠AEC=90°，∴△ABF∽△ACE。
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    （1）如图，已知，求的值；
    （2）如果，那么成立吗？为什么？

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    在比例尺为1∶1 00 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离 ▲ km.

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    将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

    （1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=　 　；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为　 　度；
    （2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
    （3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D，E分别在AB，AC上.连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
    (1)求证：.
    (2)求证：．
    (3)若AB=AC=2，求MN的长.
        

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B＇，若△B＇FC与△ABC相似，那么BF＝          .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    地图上两点间的距离为3厘米,比例尺是1：1000000,那么两地的实际距离是____     _米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在中，点分别在边上，∥，＝6，=2，当面积是3时，则梯形的面积是     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，  ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为        .

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