把二次函数y=ax2+bx+c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点.则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

把二次函数y=ax²＋bx＋c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是

A．(－2.5，0)

B．(2.5，0)

C．(－1.5，0)

D．(1.5，0)

D．

试题分析：∵y=ax2+bx+c=a（x+

）²+

，
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移4个单位得到y=a（x+

+4）²+

，
将原点（0，0）代入，得a（

+4）²+

=0，
整理，得16a+4b+c=0①．
二次函数y=ax2+bx+c的图象向右平移1个单位得到y=a（x+

-1）²+

，
将原点（0，0）代入，得a（

-1）²+

=0，
整理，得a-b+c=0②．
①-②，得15a+5b=0，b=-3a，
∴-

=1.5，
∴二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴与x轴的交点是（1.5，0）．
故选D．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线l的解析式为

，抛物线y = ax²＋bx＋2经过点A（m，0），B（2，0），D

三点．
（1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；
（2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E, 延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数，并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；
（3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，二次函数

的图象与

轴交于

、

两点，与

轴交于

点，已知点

（－1，0），点C(0，－2)．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）试探究

的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形.若存在，请写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点

是线段

下方的抛物线上的一个动点，求

面积的最大值以及此时点

的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3）点D在x轴正半轴上，且线段OD=OC
（1）求直线CD的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；
（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。