Question

已知：反比例的函数图象如图所示经过点A．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该反比例函数图象经过点B（x₁、y₁）、点C（x₂、y₂），当x₁＞x₂时，试比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

分析：（1）反比例函数的解析式是y=

k

x

，把点A（-3，3）代入求出即可；
（2）根据B、C的横坐标的大小，确定象限，根据象限的位置即可求出答案．

解答：解：（1）设反比例函数的解析式是y=

k

x

，
由图象可知：过点A（-3，3），代入得：k=-9，
∴y=-

9

x

，
答：y与x之间的函数关系式是y=-

9

x

．

（2）x₁＞x₂＞0时，y₁＞y₂，
0＞x₁＞x₂时，y₁＞y₂，
x₁＞0＞x₂时，y₁＜y₂．

点评：本题主要考查对用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能根据性质进行计算是解此题的关键．