Question

如下图所示，当登山缆车的吊箱由点A到达点B时，它走过了200 m，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角α＝16°，那么缆车垂直上升的高度是多少？当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，已知缆车由点B到D的行驶路线与水平面的夹角β＝42°，则缆车从A点到D点垂直上升的高度是多少？水平移动的距离又是多少？(精确到0.01 m)

Answer 1

答案：
解析：

分析：如图所示，作BF⊥DM交DM的延长线于F，延长AC交DM的延长线于E，题中第1问缆车垂直上升的高度即BC的长，可在Rt△ABC中求得．第2问由A到D点垂直上升的高度即DE的长，由DE＝DF＋EF，EF＝BC可知，求DE的关键是求DF的长，可在Rt△BFD中求得．缆车水平移动的距离即AE的长，AE＝AC＋CE，CE＝BF，也可分别利用Rt△ABC和Rt△BFD求解． 　　小结：解此类实际问题的关键是把实际问题转化为数学问题，再利用直角三角形的知识求解．