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    【题目】如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（ ）
    A.3cm
    B.4cm
    C.5cm
    D.6cm

    【答案】A
    【解析】解：设CN=xcm，则DN=（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x）cm， 而EC= BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2 ， 即（8﹣x）2=16+x2 ，
    整理得16x=48，所以x=3．
    故选A．
    【考点精析】利用勾股定理的概念和翻折变换（折叠问题）对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

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    A.1
    B.2
    C.3
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    证明：∵∠1=∠2 （已知）
    ∴∥
    （）
    ∴∠E=∠
    （）
    又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
    ∴∠3=∠
    （）
    ∴AD∥BE．
    （）

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    【题目】如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．
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    （2）若∠ABC=120°，AB=BC=4，则在点E的运动过程中： ①当BE=时，四边形BECD是矩形，试说明理由；
    ②当BE=时，四边形BECD是菱形．

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