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    请你利用直角坐标平面上任意两点（x1，y1）、（x2，y2）间的距离公式d=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    解答下列问题：
    已知：反比例函数y=
    2
    x
    与正比例函数y=x的图象交于A、B两点（A在第一象限），点F1（-2，-2）、F2（2，2）在直线y=x上．设点P（x0，y0）是反比例函数y=
    2
    x
    图象上的任意一点，记点P与F1、F2两点的距离之差d=|PF1-PF2|．试比较线段AB的长度与d的大小，并由此归纳出双曲线的一个重要定义（用简练的语言表述）．
    分析：解由y=
    2
    x
    和y=x组成的方程组可得A、B两点的坐标分别为（
    		2
    ，
    		2
    ）、（-
    		2
    ，-
    		2
    ），利用两点间的距离公式可求出线段AB的长度，由P为反比例函数y=
    2
    x
    上一点可得出x0与y0的关系式，利用两点间的距离公式可得出PF1、PF2的长，代入d=|PF1-PF2|即可得到x0的表达式，再根据x0的取值范围即可求出d的长，进而得出结论．
    解答：解：解由y=
    2
    x
    和y=x组成的方程组可得A、B两点的坐标分别为，（
    		2
    ，
    		2
    ）、（-
    		2
    ，-
    		2
    ），线段AB的长度=4（2分）
    ∵点P（x0，y0）是反比例函数y=
    2
    x
    图象上一点，
    ∴y0=
    2
    x0 

    ∴PF1=
    		(x0+2)2+(
    2
    xo
    +2)    2
    =
    		(x0+
    2
    x0
    +2)    2
    =|
    (x0+1)2+1
    x0
    |，
    PF2=
    		(x0-2)2+(
    2
    xo
    -2)    2
    =
    		(x0+
    2
    x0
    -2)    2
    =|
    (x0-1)2+1
    x0
    |，（3分）
    ∴d=|PF1-PF2|=||
    (x0+1)2+1
    x0
    |-|
    (x0-1)2+1
    x0
    ||，
    当x0＞0时，d=4；当x0＜0时，d=4．（3分）
    因此，无论点P的位置如何，线段AB的长度与d一定相等．（2分）
    由此可知：到两个定点的距离之差（取正值）是定值的点的集合（轨迹）是双曲线．（2分）
    点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，熟练利用两点间的距离公式是解答此题的关键．
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    d=︱P F1 - P F2︱，试比较线段AB的长度与d的大小，并由此归纳出双曲线的一个重要定义（用简练的语言表述）。

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    2
    x
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    2
    x
    图象上的任意一点，记点P与F1、F2两点的距离之差d=|PF1-PF2|．试比较线段AB的长度与d的大小，并由此归纳出双曲线的一个重要定义（用简练的语言表述）．

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