Question

若|（x-2）+（x-3）|=|x-2|+|x-3|成立，则x的取值为

 

．

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：利用①

x-2≥0 x-3≥0

，②

x-2≤0 x-3≤0

）求解即可．

解答：解：∵|（x-2）+（x-3）|=|x-2|+|x-3|，
∴①

x-2≥0 x-3≥0

，解得x≥3，
②

x-2≤0 x-3≤0

），解得x≤2，
综上所述，x≥3或x≤2．
故答案为：x≥3或x≤2．

点评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是利用绝对值的性质进行讨论求值．