分析 利用60°的正切值可表示出FG长,进而利用∠ACG的正切函数求AG长,加上1.6m即为主教学楼的高度AB.
解答 解:在Rt△AFG中,tan∠AFG=$\frac{AG}{FG}$,
∴FG=$\frac{AG}{tan∠AFG}$=$\frac{AG}{\sqrt{3}}$,
在Rt△ACG中,tan∠ACG=$\frac{AG}{CG}$,
∴CG=$\frac{AG}{tan∠ACG}$=$\sqrt{3}$AG.
又∵CG-FG=24m,
即$\sqrt{3}$AG-$\frac{AG}{\sqrt{3}}$=24m,
∴AG=12$\sqrt{3}$m,
∴AB=12$\sqrt{3}$+1.6≈22.4m.
点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题,构造仰角所在的直角三角形,利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法.
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