Question

（8分）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
【小题1】（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
【小题2】（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

Answer 1

【小题1】、解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是，元，
根据题意得：       …………………2分
解得：
答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；
【小题2】（2）设该经销商购进电脑机箱台，购进液晶显示器台，
根据题意得：
解得：24≤≤26，                             …………………6分
因为要为整数，所以可以取24、25、26，
从而得出有三种进货方式：①电脑箱：24台，液晶显示器：26台，
②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；
③电脑箱：26台，液晶显示器：24台．
∴方案一的利润：24×10+26×160=4400，
方案二的利润：25×10+25×160=4250，
方案三的利润：26×10+24×160=4100，
∴方案一的利润最大为4400元．                   …………………8分
（其余方法合理都可以给分）

解析