Question

解下列方程组或不等式组
（1）

y+1

4

-

2y-3

6

=1
（2）

x-2y=-3 2x-3y=1

（3）解不等式组

1-2(x-1)≤5 3x+2 2 ＜x+ 5 2

并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；
（2）由第一个方程得到x=2y-3，然后利用代入消元法求解即可；
（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，3（y+1）-2（2y-3）=12，
去括号得，3y+3-4y+6=12，
移项得，3y-4y=12-3-6，
合并同类项得，-y=3，
系数化为1得，y=-3；

（2）

x-2y=-3① 2x-3y=1②

，
由①得，x=2y-3③，
③代入②得，2（2y-3）-3y=1，
解得y=7，
把y=7代入③得，x=2×7-3=11，
所以，方程组的解是

x=11 y=7

；

（3）

1-2(x-1)≤5① 3x+2 2 ＜x+ 5 2 ②

，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜3，
在数轴上表示如下：
所以，不等式组的解集是-1≤x＜3．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．还考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．