Question

（1）如图，从河中向稻田A处引水，为使所修水渠最短，请你在图中画出从A点向河修的水渠路线．其根据的数学道理是______．
（2）如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，运用所学知识说明测量出∠AOB的度数的方法，并讲清楚这样做的道理．
（3）李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别是1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为她把自己口袋里原有的2元钱一起当做找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．
（4）为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售情况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：

月份	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月
A型销售量（单位：台）	10	14	17	16	13	14	14
B型销售量（单位：台）	6	10	14	15	16	17	20

请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制住20-50字）．

Answer 1

解：（1）如图，应该从A点向CD作垂线，交CD于B…

这样作的理由是：直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短…

（2）如图，

作射线BC，…
只要量出∠AOC的度数，就可以知道∠AOB的度数…
∠AOB的度数约为76度
理由是：∠AOC与∠AOB的和为180°（或两个角是互补的）；

（3）购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x本列方程可得：1.8x+2.6•（36-x）=100-25.60，…
解之得x=24…
36-24=12…
所以没有可能找回27.60元…

（4）折线图如图所示

建议如下：从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱…
分析：（1）根据直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短直接进行解答；
（2）作射线BO，量出∠AOC的度数，再根据两角互补的性质即可得出结论；
（3）设购买单价1.80元的笔记本x本，李红原来报的价格可列出关于x的一元一次方程，求出x的值；
（4）根据统计表绘制出折线统计图，根据折线统计图提出建议．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题、余角和补角及折线统计图，综合运用这些知识是解决本题的关键．