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    15．如图，△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC的值为180°．

    分析 连接BC，根据同弧所对的圆周角相等，可得∠ABC=∠ADC，∠AEB=∠ACB，然后根据三角形内角和定理即可求出∠ADC+∠AEB+∠BAC的值．

    解答 解：连接BC，如图所示，

    ∵∠ABC=∠ADC，∠AEB=∠ACB，且∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
    ∴∠ADC+∠AEB+∠BAC=180°．
    故答案为：180°．

    点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

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