Question

如图，是一张面积为630cm²的矩形张贴广告，它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm．设印刷部分（矩形）的一边为x cm，印刷面积为y cm²．
（1）试用x的代数式表示y；
（2）若印刷面积为442 cm²时，求张贴广告的长和宽．

Answer 1

分析：（1）由题意知，印刷部分的另一边为

y

x

．然后根据总面积列出代数式即可．
（2）把442代入上式即可．

解答：解：（1）由题意知，印刷部分的另一边为

y

x

，
则有（x+4）（4+

y

x

）=630，
∴4+

y

x

=

630

x+4

，即y=（

630

x+4

-4）x，
从而y=

614x-4x2

x+4

．

（2）由

614x-4x2

x+4

=442得
614x-4x²=442x+4×442，
即4x²-172x+4×442=0，
∴x²-43x+442=0，
由求根公式解得x=17或x=26．
两边各加上、下、左、右空白部分的宽度2cm，则可知长为30，宽为21．
所以张贴广告的长为30cm，宽为21cm．

点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．本题的关键是弄清广告的总面积和印刷面积这两个概念．