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若(a23•am=a9,则m=________,若9a=3a+3,则a=________.

3    3
分析:根据幂的乘方与同底数幂的乘法求解即可得方程:6+m=9,2a=a+3,解方程即可求得答案.
解答:∵(a23•am═a6+m=a9
∴6+m=9,
解得:m=3;
∵9a=32a=3a+3
∴2a=a+3,
解得:a=3.
故答案为:3,3.
点评:此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法.此题比较简单,注意掌握指数的变化是解此题的关键.
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如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.
(1)判断△AOB的形状.
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(3)如图③,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD、PO,试问:线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明.
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(1)请解决该问题;
(2)①下面方框中是小明简要的解答过程:

解得x=
a2+b2
4b

所以最终拼接成的圆形桌面的半径为
a2+b2
4b
m.
老师说:“小明的解答是错误的!”请指出小明错误的原因.
②要使①中小明解得的答案是正确的,a、b需要满足什么数量关系?

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若(a23•am=a9,则m=
3
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,若9a=3a+3,则a=
3
3

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