Question

（2012•和平区二模）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为（0，4），B点坐标为（-3，0），则C点的坐标为（　　）

A．（1，3）

B．（1，-3）

C．（1，-4）

D．（2，-4）

Answer 1

分析：根据正方形的性质，过C点作CE⊥x轴于E，可证△ABO≌△BCE，求出CE，BE的长，从而求解．

解答：解：过C点作CE⊥x轴于E．
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠CBE，
在△ABO和△BCE中
∵

∠AOB=∠CEB ∠BAO=∠CBE AB=BC

∴△ABO≌△BCE（AAS），
∴CE=OB=3，BE=OA=4，
∴C点坐标为（4-3，-3），即（1，-3）．
故选：B．

点评：此题主要考查了正方形的性质，先证△ABO≌△BCE，把已知坐标转化为相关线段的长，再求与点C的坐标有关的长度，从而确定C点坐标．