Question

17．已知x-y=k，那么（3x-3y）³=27k³；若x³=-8a⁶b⁹，则x=-2a²b³；（-$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁵×2²⁰¹⁴=$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，即可解答．

解答 解：∵x-y=k，
∴（3x-3y）³=[3（x-y）]³=3³×（x-y）³=27k³，
∵（-2a²b³）³=-8a⁶b⁹，
∴x=-2a²b³，
$（-\frac{1}{2}）^{2015}×{2}^{2014}$=$（-\frac{1}{2}×2）^{2014}×（-\frac{1}{2}）$=$（-1）^{2014}×（-\frac{1}{2}）$=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：27k³，-2a²b³，-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．