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    如图，在?ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为


    1. A.
      2
    2. B.
      3
    3. C.
      4
    4. D.
      6
    A
    分析：根据平行四边形的性质可知△ABC的面积是平行四边形面积的一半，再进一步确定△BER和△ABC的面积关系即可．
    解答：∵S?ABCD=12
    ∴S△ABC=S?ABCD=6，
    ∴S△ABC=×AC×高=×3EF×高=6，得到：×EF×高=2，
    ∵△BEF的面积=×EF×高=2．
    ∴△BEF的面积为2．
    故选A．
    点评：平行四边形的对角线将平行四边形分成面积相等的两个三角形，本题解题关键是利用三角形的面积计算公式找出所求三角形与已知三角形的面积关系．
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    精英家教网如图，在?ABCD的纸片中，∠A=60°，AB=2cm，若将纸片沿BD折叠，点C落在点E的位置，AD与BE交于点F，且BE⊥AD．则BD的长为
     
     cm．

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    如图，在?ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得精英家教网到△AB′C．
    （1）以A，C，D，B′为顶点的四边形是矩形吗
     
    （请填“是”、“不是”或“不能确定”）；
    （2）若四边形ABCD的面积S=12cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积，即S△ACE=
     
    cm2．

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    7、如图，在□ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由．

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    探究
    如图①，在?ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
    应用
    以?ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连接EF、GH、IJ、KL．若?ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在?ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并说明理由．
    【应用】
    以?ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连接EF、GH、IJ、KL．若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，则?ABCD的面积为
    6
    6
    ．

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