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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面解方程组的方法，然后回答有关问题：
解方程组

19x+18y=17①

17x+16y=15②

时，如果直接消元，那将是很繁琐的，若采用下面的解法则会简便许多．
解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得16x+16y=16④
②-④，得x=-1，从而y=2∴方程组的解为

x=-1

y=2

请你采用上述方法解方程组：

2006x+2005y=2004

2004x+2003y=2002

并猜测关于x、y的方程组

(a+2)x+(a+1)y=a

(b+2)x+(b+1)y=b

(a≠b)的解是什么？并利用方程组的解加以验证．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

仔细阅读下面解方程组得方法，然后解决有关问题：
解方程组

19x+18y=17 ①

17x+16y=15 ②

时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多．
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1 ③
③×16，得：16x+16y=16 ④
②-④，得：x=-1
将x=-1
代入③得：y=2
∴方程组的解为：

x=-1

y=2

（1）请你采用上述方法解方程组：

2014x+2013y=2012

2012x+2011y=2010

（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组

(a+2)x+(a+1)y=a

(b+2)x+(b+1)y=b

(a≠b)．

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科目：初中数学 来源：三点一测丛书　九年级数学　上　（江苏版课标本）江苏版课标本 题型：044

矩形仓库的多种设计方案

　　实践与探索课上，老师布置了这样一道题：

　　有100米长的篱笆材料，想围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙．有人用这个篱笆围一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．现在请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．

　　经过同学们一天的实践与思考，老师收到了如下几种设计方案：

　　(1)如果设矩形的宽为x米，则用于长的篱笆为＝(50－x)米，这时面积S＝x(50－x)．

　　当S＝600时，由x(50－x)＝600，得x²－50x＋600＝0，解得x₁＝20，x₂＝30．

　　检验后知x＝20符合要求．

　　(2)根据在周长相等的条件下，正方形面积大于矩形面积，所以设计成正方形仓库，它的边长为x米，则4x＝100，x＝25．这时面积达到625米，当然符合要求．

　　(3)如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为100－2x，如图．

　　因为旧墙长50米，所以100－2x≤50．即x≥25米．若S＝600平方米，则由x(100－2x)＝600，即x²－50x＋300＝0，解得x₁＝25＋，x₂＝25－．根据x≥25，舍去x₂＝25－．

　　所以，利用旧墙，取矩形垂直于旧墙一边长为25＋米(约43米)，另一边长约14米，符合要求．

　　(4)如果充分利用北面旧墙，即矩形一边是50米旧墙时，用100米篱笆围成矩形仓库，则矩形另一边长为25米，这时矩形面积为S＝50×25＝1250(平方米)．即面积可达1250平方米，符合设计要求．

还可以有其他一些符合要求的设计方案．请你试试看．

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科目：初中数学 来源：三点一测丛书九年级数学上 题型：044

矩形仓库的多种设计方案

　　实践与探索课上，老师布置了这样一道题：

　　有100米长的篱笆材料，想围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙．有人用这个篱笆围一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．现在请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．

　　经过同学们一天的实践与思考，老师收到了如下几种设计方案：

　　(1)如果设矩形的宽为x米，则用于长的篱笆为＝(50－x)米，这时面积S＝x(50－x)

　　当S＝600时，由x(50－x)＝600，得x²－50x＋600＝0，解得x₁＝20，x₂＝30．

　　检验后知x＝20符合要求．

　　(2)根据在周长相等的条件下，正方形面积大于矩形面积，所以设计成正方形仓库，它的边长为x米，则4x＝100，x＝25．这时面积达到625米，当然符合要求．

　　(3)如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为100－2x，如图．

　　因为旧墙长50米，所以100－2x≤50．即x≥25米．若S＝600平方米，则由x(100－2x)＝600，即x²－50x＋300＝0，解得x₁＝25＋5，x₂＝25－5．根据x≥25，舍去x₂＝25－5．

　　所以，利用旧墙，取矩形垂直于旧墙一边长为25＋5米(约43米)，另一边长约14米，符合要求．

　　(4)如果充分利用北面旧墙，即矩形一边是50米旧墙时，用100米篱笆围成矩形仓库，则矩形另一边长为25米，这时矩形面积为S＝50×25＝1250(平方米)．即面积可达1250平方米，符合设计要求．

还可以有其他一些符合要求的设计方案．请你试试看．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

阅读下面解方程组的方法，然后回答有关问题：
解方程组 $数学公式$ 时，如果直接消元，那将是很繁琐的，若采用下面的解法则会简便许多．
解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得16x+16y=16④
②-④，得x=-1，从而y=2∴方程组的解为 $数学公式$
请你采用上述方法解方程组： $数学公式$
并猜测关于x、y的方程组 $数学公式$ 的解是什么？并利用方程组的解加以验证．

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