精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若m=3,请用适当法求出方程的两个实数根.
分析:(1)根据根的判别式△>0列出关于m的不等式,通过解不等式来求m的取值范围;
(2)把m=3代入已知方程,然后利用配方法解方程.
解答:解:(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴△=22-4×1×(2-m)>0,即4m-4>0,
解得m>1;

(2)把m=3代入关于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0,得
x2+2x-1=0,即(x+1)2=2,
开方,得
x+1=±
2

解得,x1=-1+
2
,x1=-1-
2
点评:本题考查了根的判别式,解一元二次方程--配方法.总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的一元二次x2+(2k-3)x+k2=0的两个实数根x1,x2且x1+x2=x1x2,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一个实数根为
32

(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1,x2
1
x1
+
1
x2
=1
,则k的值是(  )
A、8B、-7C、6D、5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第23章《一元二次方程》中考题集(23):23.3 实践与探索(解析版) 题型:解答题

已知关于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一个实数根为
(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2007年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》(04)(解析版) 题型:解答题

(2007•汕头)已知关于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一个实数根为
(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

查看答案和解析>>

同步练习册答案