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    【题目】将正整数1至2019按一定规律排列如下表：

    平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是（ ）

    A. 2010 B. 2018 C. 2019 D. 2020

    【答案】D

    【解析】

    设中间数为x，则另外四个数分别为x-2、x﹣1、x+1、x+2，进而可得出五个数之和为5x，是5的倍数，直接排除B和C，令其分别等于2010和2020，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一、二列及第七、八列数，即可确定x值，此题得解．

    设中间数为x，则另外四个数分别为x-2、x﹣1、x+1、x+2，∴五个数之和为（x-2）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+2）=5x，是5的倍数，而2018，2019不是5的倍数，所以排除B和C．

    根据题意得：5x=2010、5x=2020，解得：x=402，x=405．

    当x=402时，五个数为：400，401，402，403，404．

    ∵400=50×8，故400在第8列，而其余4个数在下一行，故2010不满足条件，故A错误；

    当x=405时，五个数为：403，404，405，406，407，由上面的分析可知，这五个数在一行，故D正确．

    故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某天放学后，小红步行，小丽骑自行车沿同一条笔直的马路到图书馆看书，图中线段OA、BC分别表示小红、小丽离开学校的路程s（米）与小红所用的时间t（分钟）的函数关系，根据图象解答下列问题：

    （1）小丽比小红迟出发　 　分钟，小红步行的速度是　 　米/分钟；（直接写出结果）

    （2）两人在路上相距不超过200米的时间有多少分钟？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线经过原点和点，点的坐标为.

    (1)求直线所对应的函数解析式;

    （2）当P在线段OA上时，设点横坐标为，三角形的面积为，写出关于的函数解析式，并指出自变量的取值范围；

    （3）当P在射线OA上时，在坐标轴上有一点,使（正整数），请直接写出点的坐标（本小题只要写出结果，不需要写出解题过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．
    （1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的 ，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
    （2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x＜100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

    分数段

    频数

    频率

    60≤x<70

    18

    0.36

    70≤x<80

    17

    c

    80≤x<90

    a

    0.24

    90≤x<100

    b

    0.06

    合计

    1

    根据以上信息解答下列问题：

    (1)统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；

    (2)补全频数直方图；

    (3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．

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    【题目】甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图像所提供的信息，解决如下问题：

    （1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

    （2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

    （3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】填空，完成下列说理过程

    如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

    (1)求∠DOE的度数；

    (2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

    解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，

    所以∠COD=∠AOC．

    因为OE是∠BOC的平分线，

    所以∠COE= ．

    所以∠DOE=∠COD+　 　=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=　 　°．

    (2)由(1)可知

    ∠BOE=∠COE=　 　﹣∠COD=　 　°．

    所以∠AOE=　 　﹣∠BOE=　 　°．

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