Question

已知方程组

2x+5y=-6 ax-by=-4

的解和方程组

bx+ay=-8 3x-5y=16

的解相同，则（4a+b）²⁰¹⁰的值为（　　）

• A、-4
• B、4
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：重新组合方程组，首先得到关于x，y的方程组，求得x，y的值后，得到关于a、b的方程组，解这个方程组得到a、b的值，最后求出（4a+b）²⁰¹⁰的值．

解答：解：∵方程组

2x+5y=-6 ax-by=-4

的解和方程组

bx+ay=-8 3x-5y=16

的解相同，
∴方程组

2x+5y=-6 3x-5y=16

与上述两方程组有相同的解．
解可得

x=2 y=-2

．
将其代入到

ax-by=-4 bx+ay=-8

中，化简得 2a+2b=-4，2b-2a=-8，
解得

a=1 b=-3

，
∴（4a+b）²⁰¹⁰=1²⁰¹⁰=1．
故选C．

点评：本题要求同学们熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．