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    20．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足（m-2015）（n-2015）（p-2015）（q-2015）=4，那么m+n+p+q等于8060．

    分析 根据有理数的乘法运算法则判断出4的算式，然后列式计算即可得解．

    解答 解：∵正整数m、n、p、q是4个不同的正整数，
    ∴（m-2015）（n-2015）（p-2015）（q-2015）=（-1）×1×（-2）×2=4，
    ∴（m-2015）+（n-2015）+（p-2015）+（q-2015）=-1+1-2+2=0，
    ∴m+n+p+q=2015×4=8060．
    故答案为：8060．

    点评 本题考查了有理数的乘法，判断出相乘的积是4的四个因数是解题的关键，也是本题的难点．

    练习册系列答案
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    10．已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．
    （1）用尺规作图作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）连接BE，求证：BD平分∠ABE．

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    11．双曲线y1=$\frac{12}{x}$与y2=$\frac{6}{x}$在第一象限内的图象如图所示，作直线l平行于y轴，与双曲线分别交于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为3．

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    8．如图，点A在反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y=-$\frac{3}{x}$（x＜0）的图象上，且OA⊥OB．线段AB交反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象于另一点C，连接OC，若点C为AB的中点，则tan∠OCA的值为$\sqrt{3}$．

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    15．观察并验证下列算式：①$\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{\frac{1}{3}}$，②$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$，③$\sqrt{3+\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{\frac{1}{5}}$…由此规律猜想第n个算式为：$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}=（n+1）\sqrt{\frac{1}{n+2}}$．

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    5．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．上述记法就叫做二阶行列式，若$|\begin{array}{l}{x}&{x+2}\\{x-2}&{2x}\end{array}|$=22，则x的值为±3．

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    12．如果（x-3）2=a-6可用直接开平方法求解，则a的取值范围是a≥6．

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    9．△ABC是半径为5cm的圆内接三角形，如果BC=5cm，则∠A=30°或150°．

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    16．如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD．求证：GD⊥DE．

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