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    6．算式19971997×19991999×20012001×20032003+1的结果的个位数字是多少？

    分析 首先“大化小”，将原题转化为71997×91999×12001×32003+1的个位数，再利用周期作“高化低”转化即可．

    解答 解：要求算式19971997×19991999×20012001×20032003+1的结果的个位数字，
    只要求出71997×91999×12001×32003+1的个位数即可，
    ∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807…
    ∴每4个循环一次，
    同理可得9的次数尾数每两个循环一次，即9，1，9，1…
    可得3的次数尾数每4个循环一次，即3，9，7，1…
    1997÷4=499…1，1999÷2=999…1，
    2003÷4=500…3，
    故71997×91999×12001×32003+1的个位数为71×91×12001×33+1的个位数是：1+1=2．
    则算式19971997×19991999×20012001×20032003+1的结果的个位数字是2．

    点评 此题主要考查了尾数特征，根据“大化小”以及“高化低”思想转化得出是解题关键．

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