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    如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC，BC，若∠BAC＝30°，CD＝6cm．

    （1）求∠BCD的度数；

    （2）求⊙O的直径．

    解: （1）∵直径AB⊥CD，∴，

                 ∴∠DCB=∠BAC＝30°.

                 

           (2) ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°

    ∵直径AB⊥CD，CD=6,∴CE=3

            在Rt△ACE与Rt△ACB中，∠A＝30°∴AC＝6 ；BC=AB

            设⊙O半径为R，由勾股定理有

            即：

     解得

            ∴⊙O的直径为

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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