Question

已知甲、乙两支施工队同时从一条长360m的公路的两端往中间铺柏油，要求4天铺完．
（1）如果甲队的施工速度是乙队的1.25倍，问甲、乙两队平均每天分别需要铺柏油多少米？
（2）如果甲队最多铺100m就要离开，剩下部分由乙队继续铺完，问这种情况需要乙队平均每天至少铺柏油多少米，才能保证4天完成铺路任务？

Answer 1

【答案】分析：（1）设乙的施工速度是平均每天铺x米柏油，那么甲平均每天铺1.25x米柏油．根据他们4天铺完，且路长360m，可列出方程求解．
（2）设乙队需要平均每天至少铺柏油y米，根据甲队最多铺100m就要离开，剩下部分由乙队继续铺完，
且保证4天完成铺路任务，可列出不等式求解．
解答：解：（1）设乙的施工速度是平均每天铺x米柏油，那么甲平均每天铺1.25x米柏油．
依题意列方程，得4x（x+1.25x）=360，（3分）
解得x=40，1.25x=50，（5分）
答：需要甲队平均每天铺柏油50米，乙队平均每天铺柏油40米；

（2）设乙队需要平均每天至少铺柏油y米，
依题意列方程100+4y≥360，（7分）
解得y≥65，（10分）
答：若甲队最多铺完100米就要离开，需要乙队平均每天至少铺柏油65米．
点评：本题考查理解题意能力，关键是根据两队4天铺完360m这个等量关系列出方程，以及甲队最多铺100m就要离开，剩下部分由乙队4天保证铺完，这个不等量关系可列不等式求解．