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    蜡烛燃烧时余下的长度y(cm) 和燃烧的时间x(分钟)的关系如图所示。
    （1）求燃烧50分钟后蜡烛的长度；
    （2）这支蜡烛最多能燃烧多长时间。

    （1）5cm；（2）60分钟.

    解析试题分析：设一次函数解析式为y=kx+b，代入点（0，30），（20，20）求得函数解析式：
    （1）代入x=50，求得y即可；
    （2）代入y=0，求得x即可．
    试题解析：设一次函数解析式为y=kx+b，代入点（0，30），（20，20）得：
    ，
    解得，
    所以一次函数解析式为y=﹣x+30．
    （1）当x=50时，y=5，
    即：蜡烛燃烧50分钟后的长度是5cm．
    （2）当y=0时，x=60，
    即最多能烧60分钟．
    考点：一次函数的应用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y=bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足-(a-4)2≥0，
    （1）求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；
    （2）直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
    点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线y=kx﹣2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B，若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=3，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）若点D的坐标为（1，0），求△ACD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点    D．
    （1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；
    （2）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，点D在直线上，D的横纵坐标之积为2，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
    （1）求证：AD平分∠CDE；
    （2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD•BD为定值；
    （3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知一次函数图象如图：
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）若点P为该一次函数图象上一点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△PAO=6，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象都经过点.
    （1）求的值和一次函数的表达式；
    （2）点B在双曲线上，且位于直线的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点B的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    （2013年四川资阳3分）在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为　 　．

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