某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售.有火车和汽车两种运输方式.运输过程中的损耗均为200元/时.火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时.其它主要参考数据如下:运输工具途中平均速度运费装卸费用(元)火车100152000汽车8020900(1)如果A市与本市之间的距离为x千米.请分别求出选择火车的总费用y1(元)和选择汽车的总费用y2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，其它主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度（千米/时）	运费（元/千米）	装卸费用（元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

（1）如果A市与本市之间的距离为x千米，请分别求出选择火车的总费用y₁（元）和选择汽车的总费用y₂（元）关于x（千米）的函数关系式（总费用=运费+装卸费用+损耗）；
（2）你若是该市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往本市销售，你将选择哪种运输方式比较合算呢？

分析（1）根据总费用=运费+装卸费用+损耗，分别写出选择火车的总费用y₁（元）和选择汽车的总费用y₂（元）关于x（千米）的函数关系式即可；
（2）根据（1）中结论，分别算出火车和汽车所需的运费y与距离x之间的对应关系即可．

解答解：（1）选择火车费用y₁=200（x÷100+2）+15×x+2000=17x+2400，
选择汽车的费用y₂=200（x÷80+3.1）+20×x+900=22.5x+1520；

（2）当y₁=y₂时，17x+2400=22.5x+1520，
解得x=160；
当y₁＜y₂时，17x+2400＜22.5x+1520，
解得x＞160；
当y₁＞y₂时，17x+2400＞22.5x+1520，
解得x＜160；
∴当x＞160时，选择火车合算；当x＜160时，选择汽车合算；当x=160时，两种方式一样．

点评本题考查一次函数的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程和不等式进行解答．

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