Question

3．解下列不等式（组）
（1）6-2（x+1）≤3（x-2）
（2）$\left\{\begin{array}{l}x≥3（x-2）+4\\ \frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式的方法，一步步的解不等式即可得出结论；
（2）分别解出不等式①②的解集，取其解集的交集，即可得出结论．

解答 解：（1）去括号，得6-2x-2≤3x-6，
移项、合并同类项，得-5x≤-10，
不等式两边同时÷（-5），得x≥2．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x≥3（x-2）+4①}\\{\frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}②}\end{array}\right.$，
解不等式 ①得：x≤1；
解不等式 ②得：x＞-7．
∴原不等式组的解集为-7＜x≤1．

点评 本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解题的关键是：（1）熟练掌握一元一次不等式的解法；（2）熟练掌握一元一次不等式组的解法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（组）的解法是关键．