Question

【题目】如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①x≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，
∴y= ×1× = ，
②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2﹣x，高为 ，
y= （2﹣x）× = x2﹣ x+ ，
③当x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，
故选：B．
根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状．本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是几个函数的组合体．