Question

如图，添加下列条件仍然不能使?ABCD成为菱形的是（　　）

• A、AB=BC
• B、AC⊥BD
• C、∠ABC=90°
• D、∠1=∠2

Answer 1

考点：菱形的判定

专题：

分析：根据菱形的性质逐个进行证明，再进行判断即可．

解答：解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；
C、∵四边形ABCD是平行四边形和∠ABC=90°不能推出，平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴?ADB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ADB，
∴AB=AD，
∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定的应用，注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．