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    计算：2-22-23-24-…-218-219+220．
    分析：可先把同号的数结合，再令S=22+23+…+219，则2S=23+…+219+220，所以S=2S-S=220-22，代入即可求解．
    解答：解：2-22-23-24-…-218-219+220
    =（2+220）-（22+23+…+219），
    令S=22+23+…+219，
    则2S=23+…+219+220，
    所以S=2S-S=220-22，
    所以原式=（2+220）-（220-22），
    =2+22，
    =6．
    点评：此题在考查有理数的混合运算的同时，也考查了学生的观察能力和总结规律的能力．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、计算：2-22-23-…-218-219+220=
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
    （1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的
    1
    2
    、
    1
    4
    、
    1
    8
    、…、
    1
    2n
    ，
    根据图示我们可以知道：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +…+
    1
    2n
    =
     
    ．
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    利用上述公式计算：2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=
     
    ．
    （2）如图，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的
    2
    3
    ，根据图示
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    计算：
    2
    3
    +
    2
    9
    +
    2
    27
    +    …+
    2
    3n
    =
     
    ．
    （3）如图是一个边长为1的正方形，根据图示
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    计算：
    1
    3
    +
    2
    9
    +
    4
    27
    +
    8
    81
    +    …+
    2n-1
    3n
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：2-22-23-…-22006+22007

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    仔细观察下列规律：22-2=2（2-1）=2；23-22=22（2-1）=22；24-23=23（2-1）=23…（现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧；结果可以保留指数形式）
    （1）2100-299=
    299
    299

    （2）2n-2n-1=
    2n-1
    2n-1

    （3）计算：2-22-23-24-…-22009+22010（别忘了写全计算过程哦）

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