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    15．计算：tan1°•tan2°•tan3°•tan4°•tan5°…tan87°•tan88°•tan89°．

    分析 根据互为余角的两个角的正切值互为倒数进行解答即可．

    解答 解：tan1°•tan2°•tan3°•tan4°•tan5°…tan87°•tan88°•tan89°
    =（tan1°•tan89°）（tan2°•tan88°）…（tan44°•tan46°）•tan45°
    =1．

    点评 本题考查的是互余两角三角函数的关系，掌握互为余角的两个角的正切值的关系：互为余角的两个角的正切值互为倒数是解题的关键．要熟记特殊角的锐角三角函数值．

    练习册系列答案
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    求证：AD平分∠BAM．

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    6．日常生活中有一种用“因式分解”产生密码的方式，原理如下：如对于多项式x3y2+6xy3可以分解为xy2（x2+6y）的形式，若x=9，y=9，则有x=9，y2=81，x2+6y=135．于是可以把“981 135”作为一个密码，对于多项x3y-2x2y2+xy3，当取x=20，y=11时，用上述方法产生的密码是201181或208111或112081或118120或812011或811120．

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    3．若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得$\frac{a}{b}$=n，即a=bn，例如：若整数a能被整数7整除，则一定存在整数n，使得$\frac{a}{7}$=n，即a=7n．
    （1）将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除．例如：将数字1078分解为8和107，107-8×2=91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，请你证明任意一个三位数都满足上述规律．
    （2）若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的k（k为正整数，1≤k≤15）倍，所得之和能被13整除，求当k为何值时使得原多位自然数一定能被13整除．

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    20．几个小朋友分一堆糖，若每人k颗，还剩14颗，若每人（k+1）颗，最后一个人只分到6颗，计算小朋友人数及k的值分别是（　　）
    A．17人，k=8B．17人，k=9C．11人，k=10D．11人，k=8

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    7．下各式在实数范围内有意义，求a的取值范围．
    （1）$\sqrt{\frac{2}{3a+1}}$；       
    （2）$\frac{\sqrt{a+3}}{a-1}$．

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    15．在Rt△ABC中，∠C=90°，它的内切圆⊙O分别与边AC、BC相切于点E、F，射线BO、A0交直线EF于点M、N，求证：$\frac{1}{5}$＜$\frac{{S}_{△OMN}}{{S}_{△ABC}}$＜$\frac{1}{4}$．

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    16．用配方法解一元二次方程
    （1）x2-2x-1=0．
    （2）y2-6y+6=0．

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