分析 连接BE、CE,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得EG=EF,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE,然后利用“HL”证明Rt△△EG和Rt△FEC全等,根据全等三角形对应边相等证明即可.
解答 证明:BG=CF.
理由如下:如图,连接BE、CE,
∵AE是∠BAC的平分线,EG⊥AB,EF⊥AC,
∴EG=EF,
∵D为BC的中点,DE⊥BC,
∴BE=CE,
在Rt△△EG和Rt△FEC中,$\left\{\begin{array}{l}{BE=CE}\\{EG=EF}\end{array}\right.$,
∴Rt△△EG≌Rt△FEC(HL),
∴BG=CF.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记各性质以及三角形全等的判定方法是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{6}{5}$ | B. | -$\frac{6}{5}$ | C. | $\frac{5}{6}$ | D. | -$\frac{5}{6}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2.03×104人 | B. | 20.3×104人 | C. | 2.03×105人 | D. | 0.203×106人 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com