Question

南京某校积极开展“阳光体育”活动，为了了解全校500名学生参加课外锻炼的时间情况，随机对50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 22 35 25 40 38 23 53 60 37
35 62 36 15 51 45 40 42 33 62
40 32 43 36 34 53 38 29 40 41
39 32 45 40 51 45 40 50 28 34
26 45 40 45 35 40 31 45 33 42
（1）补全样本频率分布表和频数分布直方图：

分组	频数	频率
14.5～22.5	2	0.04
22.5～30.5	5	0.10
30.5～38.5		0.30
38.5～46.5	20

（2）由统计分析得，这组数据的平均数是39.32分，这组数据的众数是

 

，中位数是

 

；（直接填写）
（3）如果描述该校500名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，那么你认为用哪个数据代表比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟？

Answer 1

分析：（1）由统计表分析、查找可得其他数据；进而补全频率分布表和频数分布直方图；
（2）根据统计表，可得众数（出现次数最多的数据）是40；找50名学生中第25、26人的平均成绩可得中位数是40；
（3）根据题意，选择合适的统计量来描述该校500名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况；
（4）用样本估计总体，按比例计算即可．

解答：解：（1）如图：

分组	频数	频率
14.5～22.5	2	0.04
22.5～30.5	5	0.10
30.5～38.5	15	0.30
38.5～46.5	20	0.40

（2）这组数据的众数是40，中位数是40；

（3）用平均数、中位数或众数描述该校500名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中，这三个量非常接近；

（4）数据中有43名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟，
故在全校中约有

43

50

×500=430（人）平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟．
所以这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生约有430人．

点评：整理数据时要细心，读图时要全面细致．熟练掌握中位数、平均数和众数的定义及运用．