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已知y-3与x成正比例,且当x=1时,y=5,将其平移,使它过点(2,-1),求平移后的解析式.
考点:一次函数图象与几何变换
专题:
分析:设y-3=kx,将(1,5)代入求出k的值为2,再根据平移时k值不变可设平移后的解析式为y=2x+b,再将点(2,-1)代入,即可求解.
解答:解:设y-3=kx,
∵当x=1时,y=5,
∴5-3=k,
∴k=2,
∴y-3=2x,即y=2x+3,
设将y=2x+3平移后的解析式为y=2x+b,
将点(2,-1)代入,得-1=2×2+b,
解得b=-5,
即平移后的解析式为y=2x-5.
点评:本题考查了一次函数图象与几何变换,运用待定系数法求一次函数的解析式,掌握平移时比例系数k值不变是解题的关键.
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