精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2013•吴中区一模)菱形ABCD中,如果E、F、G、H分别是各边的中点,那么四边形EFGH的形状是(  )
分析:利用中点四边形的定义得出,以及矩形的判定:有一角为90°的平行四边形是矩形,得出菱形中点四边形的形状.
解答:解:∵菱形ABCD中,如果E、F、G、H分别是各边的中点,
∴由中位线定理可得,所得四边形的对边平行且相等,则此四边形为平行四边形;
又因为菱形的对角线互相垂直平分,可求得四边形的一角为90°,
所以连接菱形各边中点的四边形是矩形,即四边形EFGH的形状是矩形.
故选:B.
点评:此题主要考查了矩形的判定定理:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•吴中区一模)如果|a-1|+
b+2
+(c-3)2=0
,那么a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=
4
4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•吴中区一模)对非负整数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,即:当n为非负整数时,如果n-
1
2
≤x≤n+
1
2
,那么<x>=n.如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,….如果<x-1>=3,则实数x的取值范围是
7
2
≤x<
9
2
7
2
≤x<
9
2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•吴中区一模)如果只有一个实数是关于x的方程(k-1)x2-(2k+1)x+k+1=0的根,求所有满足条件的实数k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•吴中区一模)如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(6,0),(0,2),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线y=-
12
x
+b交折线OAB于点E.
(1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式;
(2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1,试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化?若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案