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17.观察一组数  $\frac{1}{3}$,$\frac{2}{5}$,$\frac{3}{7}$,$\frac{4}{9}$,$\frac{5}{11}$,…根据这组数的规律,可推出第100个数是$\frac{100}{201}$.

分析 这是一组分数,分子是从1开始的连续自然数,分母是从3开始的连续奇数,且每个分数的分子分母存在的关系:$\frac{分子}{1+2×分子}$,故本题可解.

解答 解:∵分子为1,2,3,4,5,…,
∴第10个数的分子为10,
∵分母为3,5,7,9,11,…
∴第100个数的分母为1+2×100=201,
∴第100个数为:$\frac{100}{201}$,
故答案为:$\frac{100}{201}$

点评 本题是分数找规律的题目,分子是从是连续的自然数,分母是连续的基数,明确这一点问题就容易解决了.

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