Question

甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中l₁、l₂分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系．
（1）哪俩摩托车的速度较快？
（2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地的中点；
（3）经过多长时间，两车相距5km．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：计算题,行程问题

分析：（1）通过函数图象可以得出甲走到B地的时间是0.6小时，乙走到A地的时间是0.5小时，就可以得出用的时间少就可以得出结论；
（2）根据图形可以先求出甲的速度，再根据时间=路程÷速度就可以得出结论；
（3）根据图象先求出甲乙的速度，再由时间=路程÷速度就可以得出结论．

解答：解：（1）由函数图象得
甲走到B地的时间是0.6小时，乙走到A地的时间是0.5小时，
∵0.6＞0.5，
∴乙的速度较快；
（2）由函数图象，得
甲的速度为：20÷0.6=

100

3

，
∴甲车行驶到A、B两地的中点的时间为：10÷

100

3

=0.3小时．
答：经过0.3小时，甲车行驶到A、B两地的中点；
（3）由函数图象，得
乙的速度为：20÷0.5=40km/h，
∴（20-5）÷（40+

100

3

）=

9

44

小时，
（20+5）÷（40+

100

3

）=

15

44

小时．
答：经过

9

44

小时或

15

44

小时，两车相距5km．

点评：本题考查了一次函数的图象的性质的运用，行程问题的数量关系的运用，速度=路程÷时间的运用，解答时运用行程问题的数量关系速度=路程÷时间是关键．