Question

2．若m=$\frac{n（n+1）}{2}$，求（abⁿ）•（a²b^n-1）…（a^n-1b²）•（aⁿb）的值．

Answer 1

分析 根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，可得（abⁿ）•（a²b^n-1）…（a^n-1b²）•（aⁿb）=a^1+2+…nb^n+n-1+…+1=a^mb^m．

解答 解：∵m=$\frac{n（n+1）}{2}$，
∴（abⁿ）•（a²b^n-1）…（a^n-1b²）•（aⁿb）
=a^1+2+…nb^n+n-1+…+1
=${a}^{\frac{n（n+1）}{2}}$${b}^{\frac{n（n+1）}{2}}$
=a^mb^m．

点评 本题考查单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．也考查了同底数幂的乘法的性质．