精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某学校的数学小组将七年级学生某个星期天阅读时间t(单位:分钟)的调查数据进行整理,绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图;

阅读时间分钟

频数(人数)

频率

30≤t40

10

5%

40≤t50

40

m

50≤t60

a

40%

60≤t70

b

n

70≤t80

20

10%

1)求a________b________m________n________

2)补全频数分布直方图;

3)如果阅读时间不少于60分钟即为达标,则达标人数共有多少人?若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人,估计约有多少人达标?

【答案】1805020%25%;(2)见解析;(3)如果阅读时间不少于60分钟即为达标,则达标人数共有70人,若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人,则达标的约为175

【解析】

1)根据频数分布表和频数分布直方图中的信息,可以求出a,b,m,n的值;

2)由(1)中的结论,即可补全频数分布直方图;

3)根据题意,阅读时间不少于60分钟即60≤t7070≤t80两个时间段的频数相加,即可得解;首先求出达标率,然后即可得出达标的人数.

1)本次调查的学生有:10÷5%200(人),

a200×40%80m40÷2000.220%n15%20%40%10%25%b200×25%50

故答案为:805020%25%

2)由(1)知,a80b50

补全的频数分布直方图如右图所示;

3)如果阅读时间不少于60分钟即为达标,则达标人数共有50+2070(人),

若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人,则达标的约为500×175(人),

答:如果阅读时间不少于60分钟即为达标,则达标人数共有70人,若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人,则达标的约为175人.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)解不等式:,并把它的解集表示在数轴上;

2)解不等式组,并写出它的所有非负整数解.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,正比例函数yax的图象与反比例函数y的图象交于点A(3,2)

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;

(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?

(3)点Mmn)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MBx轴,交y轴于点B;过点A作直线ACy轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BMDM的大小关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】微商小明投资销售一种进价为每条元的围巾.销售过程中发现每月销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似的看作一次函数 销售过程中销售单价不低于成本价而每条的利润不高于成本价的

)设小明每月获得利润为(元)求每月获得利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式并确定自变量的取值范围

)当销售单价定为多少元时每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?

)如果小明想要每月获得的利润不低于那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本进价销售量)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数和形是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究由数思形,以形助数的方法在解决代数问题中的应用.

探究一:求不等式|x1|2的解集

1)探究|x1|的几何意义

如图①,在以O为原点的数轴上,设点A对应的数是x1,有绝对值的定义可知,点A与点O的距离为

|x1|,可记为AO=|x1|.将线段AO向右平移1个单位得到线段AB,此时点A对应的数是x,点B对应的数是1.因为AB=AO,所以AB=|x1|,因此,|x1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A1所对应的点B之间的距离AB

2)求方程|x1|=2的解

因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2,所以方程的解为3,﹣1

3)求不等式|x1|2的解集

因为|x1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离,所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围.请写出这个解集:_________________________________

探究二:探究的几何意义

1)探究的几何意义

如图③,在直角坐标系中,设点M的坐标为(xy),过MMPx轴于P,作MQy轴于Q,则P点坐标为(x0),Q点坐标为(0y),OP=|x|OQ=|y|,在RtOPM中,PM=OQ=|y|,则,因此,的几何意义可以理解为点Mxy)与点O00)之间的距离MO

2)探究的几何意义

如图④,在直角坐标系中,设点A的坐标为(x1y5),由探究二(1)可知,,将线段AO先向右平移1个单位,再向上平移5个单位,得到线段AB,此时点A的坐标为(xy),点B的坐标为(15),因为AB=AO,所以,因此的几何意义可以理解为点Axy)与点B15)之间的距离AB

3)探究的几何意义,根据探究二(2)所得的结论,请写出的几何意义可以理解为:________________

4的几何意义可以理解为:________________________________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了响应绿水青山就是金山银山的环保建设,提高企业的治污能力某大型企业准备购买AB两种型号的污水处理设备共8台,若购买A型设备2台,B型设备3台需34万元;购买A型设备4台,B型设备2台需44万元.

1)求AB两种型号的污水处理设备的单价各是多少?

2)已知一台A型设备一个月可处理污水220吨,B型设备一个月可处理污水190吨,若该企业每月处理的污水不低于1700吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜200吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:

销售方式

粗加工后销售

精加工后销售

每吨获利(元)

500

800

已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

1)如果要求20天刚好加工完200吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?

2)如果先进行精加工,然后进行粗加工.

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;

②若要求在不超过16天的时间内,将200吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点E,点D为顶点,连接BDCDBC

(1)求证BCD是直角三角形;

(2)点P为线段BD上一点,若∠PCO+∠CDB=180°,求点P的坐标;

(3)点M为抛物线上一点,作MNCD,交直线CD于点N,若∠CMN=∠BDE,请直接写出所有符合条件的点M的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠C=120°AD=4AB=2,点HG分别是边CDBC上的动点.连接AHHG,点EAH的中点,点FGH的中点,连接EFEF的最大值与最小值的差为__________

查看答案和解析>>

同步练习册答案