【题目】根据题意解答
（1）化简：（﹣x3）2+（2x2）3+（x﹣3）﹣2
（2）计算： 
﹣ 
+（ 
﹣1）0 ．
【答案】
（1）
解：原式=x6+8x6+x6
=10x6；
（2）
解：原式= 
﹣2 +1
=1﹣ ．
【解析】（1）先利用幂的乘方和积的乘方得到原式=x6+8x6+x6 ， 然后合并同类项即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，再利用零指数的意义计算，然后合并即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解零指数幂法则(零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）)，还要掌握整数指数幂的运算性质(aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数))的相关知识才是答题的关键．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A、B两点．
（1）则点A、B、C的坐标分别是A（__，__），B（__，__），C（__，__）；
（2）设经过A、B两点的抛物线解析式为
，它的顶点为F，求证：直线FA与⊙M相切；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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【题目】如图，反比例函数
（x＞0）的图象与直线y=x交于点M，∠AMB=90°，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6．
（1）求k的值；
（2）点P在反比例函数（x＞0）的图象上，若点P的横坐标为3，∠EPF=90°，其两边分别与x轴的正半轴，直线y=x交于点E，F，问是否存在点E，使得PE=PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．
（1）如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式；
（2）若α为锐角，tanα=
，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积；
（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否为
：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长满足
，∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E．
（1）求线段AB的长；
（2）求直线CE的解析式；
（3）若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】下列变形正确的是（ ）
A.4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5
B.﹣3x=2变形得 
C.3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6
D.
变形得4x﹣6=3x+18
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