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    （2009•烟台）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是    cm．
    【答案】分析：画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可．
    解答：解：当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，
    在Rt△ABC中，
    由勾股定理：x2=（8-x）2+22，
    解得：x=，
    ∴4x=17，
    即菱形的最大周长为17cm．
    故答案为17．
    点评：本题的解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程．
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    （1）求抛物线对应的函数表达式；
    （2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
    （4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．

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    （3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
    （4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．

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    （1）求抛物线对应的函数表达式；
    （2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
    （4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．

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    （3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
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