Question

7．如果二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴两交点的横坐标为x₁、x₂，则x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．所以二次函数的解析式可以表示为y=a（x-x₁）（x-x₂）．

Answer 1

分析 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴两交点的横坐标为x₁、x₂，即ax²+bx+c=0（a≠0）的解是x₁、x₂，根据一元二次方程根与系数的关系即可求解．

解答 解：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴两交点的横坐标为x₁、x₂，即ax²+bx+c=0（a≠0）的解是x₁、x₂，则x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．
所以二次函数的解析式可以表示为y=a（x-x₁）（x-x₂）．
故答案是：$\frac{c}{a}$，a（x-x₁）（x-x₂）．

点评 本题考查二次函数与x轴的交点，理解二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴两交点的横坐标为x₁、x₂，即ax²+bx+c=0（a≠0）的解是x₁、x₂是关键．