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    如图是双曲线、在第一象限的图像，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若；求双曲线的解析式．

    解析试题分析：设双曲线的解析式为，由题意得，再根据反比例函数中k的几何意义即可列方程求解．
    设双曲线的解析式为
    由题意得
    所以，解得 
    所以双曲线的解析式为.
    考点：反比例函数中k的几何意义
    点评：反比例函数中k的几何意义是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•香洲区二模）如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象，y1=
    4x
    ，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，求双曲线y2的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2005年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•梅州）如图，已知C、D是双曲线y=在第一象限分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点．设C（x1，y1）、D（x2，y2），连接OC、OD（O是坐标有点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=，OC=．
    （1）求C、D的坐标和m的值；
    （2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年广东省珠海市香洲区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图是双曲线、在第一象限的图像，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若；求双曲线的解析式．

     

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（湖北荆门） 题型：填空题

    如图，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，AC∥轴，若双曲线与△有交点，则k的取值范围是                 .

     

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