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    （本题满分8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
    (1)如图①，当PA的长度等于 
    时，∠PAB＝60°；
    当PA的长度等于   时，△PAD是等腰三角形；
    (2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角
    坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐
    标为（a，b），试求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．

    (1)2，

    (2)

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

    （1）试说明：DE＝BF；
    （2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分8分）
    已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年上海市闸北区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）

    已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别在边AO和边OD上，且AM＝AO，ON＝OD，设＝，＝，试用、的线性组合表示向量和向量．

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年上海市闸北区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）

    已知：如图六，九年级某班同学要测量校园内旗杆CH的高度，在地面的点E处用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CAD＝45°，再沿直线EF向着旗杆方向行走10米到点F处，在点F又用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CBA＝60°；已知测角器的高度为1.6米，求旗杆CH的高度（结果保留根号）．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省盐城地区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）

    已知二次函数

        1.(1)怎样平移这个函数的图象，才能使它经过和两点？写出平移后的新函数的解析式；

       2. (2) 求使新函数的图象位于轴上方的实数的取值范围。

     

     

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