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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知一次函数的图象经过点A（-1，0）、B（0，2）．
    （1）求一次函数的关系式；
    （2）设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．

    解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b，
    依题意，得解得
    ∴一次函数的关系式为y=2x+2．

    （2）设点C的坐标为（a，0），连接BC
    则CA=a+1
    CB2=OB2+OC2=a2+4
    ∵CA=CB
    ∴CA2=CB2即（a+1）2=a2+4
    ∴a=即C（，0）．
    分析：（1）把已知两点坐标代入一次函数的公式求解可得．
    （2）作辅助线，连接BC．设点C的坐标为（a，0）代入1可得．
    点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识．
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    （1）  求点A、B、D的坐标
    （2）  求一次函数的解析式
    （3）  反比例函数的解析式
    （4） 求△BCD的面积

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