分析 (1)根据题意可以求得点B的坐标,从而可以求得反比例函数的解析式,进而求得点A的坐标,从而可以求得一次函数的解析式;
(2)根据(1)中的函数解析式可以求得点C,点M、点B、点O的坐标,从而可以求得四边形MBOC的面积.
解答 解:(1)由题意可得,
BM=OM,OB=2$\sqrt{2}$,
∴BM=OM=2,
∴点B的坐标为(-2,-2),
设反比例函数的解析式为y=$\frac{k}{x}$,
则-2=$\frac{k}{-2}$,得k=4,
∴反比例函数的解析式为y=$\frac{4}{x}$,
∵点A的纵坐标是4,
∴4=$\frac{4}{x}$,得x=1,
∴点A的坐标为(1,4),
∵一次函数y=mx+n(m≠0)的图象过点A(1,4)、点B(-2,-2),
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n=4}\\{-2m+n=-2}\end{array}\right.$,得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=2}\end{array}\right.$,
即一次函数的解析式为y=2x+2;
(2)∵y=2x+2与y轴交与点C,
∴点C的坐标为(0,2),
∵点B(-2,-2),点M(-2,0),点O(0,0),
∴OM=2,OC=2,MB=2,
∴四边形MBOC的面积是:$\frac{OM•OC}{2}+\frac{OM•MB}{2}$=$\frac{2×2}{2}+\frac{2×2}{2}$=4.
点评 本题考查反比例函数与一次函数的交点问题,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用一次函数的性质和反比例函数的性质解答.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $2-\frac{π}{4}$ | B. | $\frac{3}{2}-\frac{π}{4}$ | C. | $2-\frac{π}{8}$ | D. | $\frac{3}{2}-\frac{π}{8}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 647×108 | B. | 6.47×109 | C. | 6.47×1010 | D. | 6.47×1011 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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