Question

2．△ABC是不规则三角形，若线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD应该是（　　）

• A． 三角形的角平分线
• B． 三角形的中线
• C． 三角形的高
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 作三角形ABC的高AE，根据三角形面积公式，分别表示出S_△ABD和S_△ACD，即可得出BD=CD，即线段AD是三角形的中线．

解答 解：作AE⊥BC，
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}$×BD×AE，
S_△ACD=$\frac{1}{2}$×CD×AE，
∵S_△ABD=S_△ACD，
即$\frac{1}{2}$×BD×AE=$\frac{1}{2}$×CD×AE，
∴BD=CD，
即线段AD是三角形的中线．
故选B

点评 本题主要考查了三角形的面积和三角形的中线，三角形的中线可分三角形为面积相等的两部分．